Уроки математики: кількість

Математика: кількістьПоговоримо про кількість

Не варто відразу починати з вивчення великих чисел або на швидке й інтенсивне просування вперед. Освойте спочатку перший десяток, потім перейдіть на другий, затримайтеся на перших двох десятках, коли все буде ясно, підете далі. Ніколи не треба перевіряти знання дитини. А як же тоді зрозуміти, чи можна йти далі?

Потрібно дуже уважно прислухатися до дитини тоді, коли ви вводите нові числа, нові відносини між числами. І якщо ви помітили, що малюк перестає цікавитися, відвертається, це означає, він почав втрачати хід розуміння, а значить і інтерес. Поверніться дещо назад, дайте можливість відчути себе впевнено, потім підете далі. Тільки не думайте, що ви затримуєте дитину в розвитку, не даючи йому можливість побачити все відразу. Краще нехай він прекрасно розбирається хоч в дечому, ніж спробує вникнути в усе зразу, так нічого до кінця й не засвоївши.

Дуже важливе попередження — не вводіть дитині цифри завчасно, коли дитина почне точно розуміти поняття кількості. Коли ви побачите, що вона розуміє, що таке один, два й так далі, а не просто буде повторювати за вами, як безглузду гру слів. Це дуже важливо. А от коли вона це засвоїть, коли сама почне використовувати ці поняття у своєму мовленні й грі по призначенню й навмисно, а не випадково, тоді, можливо, вона готова до зв’язку цифри й числа. Але тому що це, швидше за все, відбудеться не раніше двох — двох з половиною — трьох років, то й говорити про це ми зараз не будемо.

У нас із вами є безліч приводів, щоб поговорити з дитиною про кількість.

  1. Я сам. Так, починати потрібно із самої дитини, а почати це можна не в півтора року, а набагато раніше (наприклад, в 6-8 місяців або ще раніше). Але якщо ви раніше цього не робили, хоча я в цьому сумніваюся, тому що це так природно, то почніть зараз.Перерахуйте все, що є в дитини, усе із чого вона складається: двоє очей, два вушка, дві руки, дві ноги, один ніс і т.д. Дитина любить розглядати й обговорювати себе знову й знову, а ви запитуйте: «Де в тебе ноги?», вона покаже, а ви скажете: «У Каті дві ноги!» і можете додати: «От одна й от друга». Так перегляньте все й перерахуйте. Причому, щоразу кажіть по-різному. Так ви почнете вивчати рахунок від одного до двох.

    Найуніверсальніший посібник для навчання математици — це пальці. Адже шлях людства до десяткової системи, у якій ми з вами й будемо з малям рахувати, іде саме від пальців людини. Почніть із однієї ручки. Перераховуйте пальчики, ховайте трохи й рахуйте, скільки залишилося. Ховайте всі й знайомтеся з поняттям нуля. Відокремлюйте одні пальчики від інших і з’ясовуйте, що п’ять це один і чотири, два й три. Потім почніть додавати другу ручку. Один пальчик лівої руки прийшов у гості до пальців правої — і стало шість пальчиків. Потім до них прийшов ще один, і їх стало сім і т.д. Або нехай приходять відразу по двоє-троє пальчиків, а ви з’ясовуйте, скільки їх стало.

  2. Перераховуйте все, у що ви граєте. Для цього не потрібно влаштовувати спеціальних занять із саджанням за парту й витягуванням з портфеля рахункових паличок. Адже ви, напевно, у щось граєте з дитиною, от отут і поговорите: «Тут живе курочка, а отут — двоє слоненят». Або «Скільки звірів поїде на поїзді?» І самі відповідаєте, щоб дитина почала розуміти, як на таке питання відповідають «Два коти, три конячки, один верблюд і т.д.». Спеціально створюйте ігрові ситуації, де герой що-небудь повинен перерахувати або дати іншій іграшці або людині потрібну кількість грибів, квітів, бегемотів, чого завгодно. Відразу, тобто в будь-якій грі можна давати елементи математичних дій, знайомити зі складом числа. Тобто ви, ніби граєте в особах математичне завдання й самі ж вирішуєте його на очах у дитини доступними йому способами.
    Наприклад «До верблюда в гості на великому кораблі приплив слон, а потім ще дві мавпи. І стало у верблюда троє гостей» і т.д. «Дівчинка спекла два пиріжки з варенням і два пиріжки з капустою, потім склала всі ці чотири пиріжки в кошик і відправилася в ліс до знайомого лісника (все це ви зображуєте іграшками, а ще краще, якщо ви це робите разом, у ролях). Лісоруб був саме в будинку, де ще в гостях у нього сиділи два мисливці. Дівчинка приготувала чай і вони всі почали пити його з пиріжками. І вийшло так, що всім дісталося по одному пиріжку. Тому що й людей і пиріжків було по чотири, тобто порівну (і роздайте всім по пиріжку)». Сюжет гри, природно, повинен бути такий, як ви хочете, виходячи з тих іграшок, які у вас є. По ходу справи конструюйте з дитиною ігровий простір: ліс, доріжку та інше. Не акцентуйте увагу на тім, що треба щось запам’ятати або хоча б уважно вислухати. Нехай дитина буде захоплена грою, а все запам’ятається саме собою. У Каті три зайчики — два білих і один сірий; у кошику лежали п’ять ягід — три полунички й дві малини; і так далі — це відомості про склад числа.

Не бійтеся в грі давати поняття множення й розподілу: ми побудували три будиночки кожен з чотирьох кубиків: усього дванадцять кубиків у нас пішло! Давай розділимо порівну на трьох тваринок — шість яблук (або чого завгодно), кожному по два!

Перераховуйте все, із чим ви так чи інакше пов’язані в побуті — накриваєте на стіл або надягаєте черевики, збираєте іграшки з підлоги або чистите картоплю — рахуйте все підряд, тільки не дуже акцентуйте на цьому увагу.


Ігри й варіанти занять на кількість

Якщо маля любить складати що-небудь куди-небудь, проштовхувати циліндрики або монетки в дірку в коробці, катати м’ячики з гірки — це теж можна зв’язати з рахунком. Тут у вас може вийти більше десятка або двох — поступово виходимо далі. Дитина складає, ви рахуєте. Він слухає й намагається повторити. Так дитина не тільки запам’ятовує послідовність рахунку, але й може наочно побачити ті двадцять або тридцять п’ять монеток, які вона поклала у баночку. Варіанти таких ігор:

Візьміть монетки (у вас, напевно, знайдеться багато старого дріб’язку або нових копійок, які зараз уже нічого не варті) і пластикову банку з вузьким отвором у кришці (як у скарбничці), викладете на столі довгу доріжку, скільки у вас вийшло монеток — 12, 17, 25? Перерахуйте разом з малям, повторіть, скільки ж у вас монеток. І почніть складати монетки в банку через дірку, щораз називаючи, скільки монеток залишилося — це буде гра у зворотній рахунок 25, залишилося 24, 23, 22, …

Можна викладати монетки не довгою доріжкою, а «башточками» (4,3,2,1), може вийде одна, дві, три цілі башточки або більше, та ще кілька монеток окремо, так і скажіть маляті — десять, ще десять, та ще десять, та ще чотири монетки — усього тридцять чотири! Давай складати в банку: залишилося 33, 32,…

«Веселе перераховування». Вам можуть придатися геометричні фігури, вирізані з кольорового паперу або картону, а також будь-які інші однотипні предмети, які відрізняються один від одного. Наприклад:

  • маленькі й великі ґудзики,
  • макаронини у вигляді ріжка й у вигляді палички (чи будь-які інші),
  • сірники (можна без сірки) і монетки,
  • сірники й скріпки,
  • ручки й олівці,
  • колечка від пірамідки й кубики,
  • усе, що хочете із чим-небудь іншим, що вам подобається, головне, щоб це були дві групи однорідних фігур, що відрізняються один від одного.

Якщо у вас на столі строката скатертина або на підлозі строкатий килим, а ви там збираєтеся грати, то підкладіть білий аркуш картону або що-небудь однотонне. Покладіть на нього одну фігуру й скажіть «Один!», потім наступну й назвіть «Два!» і так до п’яти. Потім огляньте, що вийшло. У вас може вийти п’ять фігур однакових, тоді ви скажете — всі червоні! — або трохи інших, тоді ви можете сказати — три червоних і дві синіх, а всього п’ять. А потім почніть забирати по одній, залучіть до цього дитину й весело забирайте й викладайте знову п’ять фігур, рахуючи їх вперед та назад. По ходу гри міняйте кількість різнобарвних фігур у вашій «п’ятірці» непомітно для дитини й звертайте її увагу на це — «Дивися: одна червона й чотири синіх, а все-одно п’ять!».

Через якийсь час доведіть гру до складу числа десять, тоді беріть одночасно двадцять фігурок, щоб міг вийти цілий десяток одного кольору, цілий — іншого, дев’ять одного — одна іншого й т.д.

Можна використовувати при грі картонні піддони для яєць (зараз продаються піддони на десять яєць із кришкою — від них потрібно тільки відрізати кришку, або взяти великий піддон на три десятки й гострий ніж, розрізати його так, щоб вийшли два ряди по п’ять). Розкладаючи в такий «десяток» монети, кульки або щось інше, маля само буде бачити, скільки залишилося покласти, щоб вийшов цілий десяток, що коли місця в одній коробочці немає, починається другий десяток, легко запам’ятає склад чисел другого десятка й далі.


Ознаки й властивості

Почнемо із зовсім не математичних понять. Ознаки й властивості є в будь-яких предметів. Про них ви постійно розмовляєте з дитиною, тому що його бурхлива життєва енергія спрямована зараз в основному на збагнення властивостей різних предметів. Вона займається цим у ванній й у пісочниці, тримаючи в руках фарби або деталі конструктора, кубики чи мозаїку. А ви, дорослі, активно допомагаєте дитині розкласти все в цьому світі «по поличках», надаючи максимальну інформацію, пояснюючи різні категорії — колір, форму, розмір, походження, призначення, матеріал виготовлення та інші ознаки, по яких можна класифікувати предмети.

А як ми можемо дати дитині можливість активно маніпулювати ознаками предметів? Найбільш зручні для цього — геометричні фігури — їхні ознаки яскраво виражені й видні навіть дуже маленькій дитині.

Візьміть три основних фігури — коло, трикутник і квадрат, три основних квітки — червону, синю, жовту, трьох розмірів — великий середній маленький. У вас повинно вийти двадцять сім фігур, кожна з яких має три ознаки — форму, колір, розмір. Можна вирізати фігури з кольорового картону або ж намалювати на картках однакової величини. Непогано було б зробити два зовсім однакових комплекти, щоб була можливість знаходити абсолютно однакові фігури по всіх трьох ознаках.

Маючи в руках такі картки можна грати нескінченно.

Розкладайте їх по одній ознаці, наприклад, шукайте всі червоні або всі квадрати або всі маленькі фігури. Можете використовувати їх як печиво, ягоди, м’ячики, кубики або що завгодно у ваших сюжетно-рольових іграх, пристосовуючись до сюжету. Ускладнюючи сюжети гри, ускладнюйте зміст завдання. Якщо спочатку ваш пароплав, відправляючись на північний полюс, брав для білих ведмедів смачні ягоди, які він ніколи не пробував (ви вибирали із всіх червоних фігур тільки кола або взагалі із всіх фігур кола будь-якого кольору). То тепер можна розширити «площу порту» і «вантажити» одночасно два «кораблі» — ягоди або м’ячики (кола) для білих ведмедів і печиво або сік у пакетах або цікаві книги (квадратики) для кенгуру в Австралію. Або ще що-небудь — кубики в подарунок плюшевому ведмедикові (квадратики) і колекцію повітряних зміїв плюшевому зайчику (трикутники).

Можете складати фігури по квітам на аркуш кольорового паперу потрібного кольору. Або за формою — на аркуші білого паперу, вирізаної у формі потрібної фігури. Або — по розміру на будиночок або силует мішечка з паперу відповідно до великий, середній і маленький.

Можете зробити такого типу карти, що поєднують дві ознаки.

Простий варіант — червоний квадрат — для червоних квадратів, маленький трикутник для маленьких трикутників, великий червоний будиночок — для більших червоних фігур.

Варіант важчий — всі карти виконуються у вигляді однакових будиночків, у яких зверху — на горищі два символи ознак — трикутник і червона ляпка — для червоних трикутників, великий мішок і квадрат — для більших квадратів і т.д.

У більш старшому віці можна буде розширювати й модернізувати варіанти завдань для цієї гри.


Логіка

У віці від півтора до трьох років дитина не може, та й не повинна вирішувати ніякі логічні завдання. Вона ще не знайома з логікою. А ми можемо почати знайомити її з цим на життєвих прикладах. Отут важливо дотримуватися кількох правил. Щоб дитина вникла у існування причинно-наслідкових зв’язків:

  • Постарайтеся ніколи не брехати дитині й при ній, виконувати свої обіцянки й пояснювати дитині все, що відбувається довкола неї.
  • Грайте в словесні ігри «Це так, тому що…», «Що буде, якщо я зроблю …».
  • Включайте елементи логічних умовиводів у ваші сюжетно-рольові ігри й у вигляді написаного тексту в альбоми по знаннях на різні теми, починаючи з найпростішого: «люди лягають спати, тому що утомлюються і їм треба відпочивати».

А далі ви будете давати більш складні поняття з різних областей знань, головне, що дитина почне розуміти, що у всього є причина й буває наслідок.

Теги:

Схожі публікації

Коментувати

(Обов’язково)
(Обов’язково, не публікується)


6 − шість =